BALISTYKA ZEWNĘTRZNA

kalkulator balistyczny, exterior ballistics calculator

Balistyka zewnętrzna to teoretyczno-doświadczalna nauka o ruchu wystrzelonego pocisku.
Aplikacja dydaktyczna powstała najpierw przy wykorzystaniu pakietu oprogramowania biurowego MS Access, a następnie przeniesiona do sieci przy wykorzystaniu języka PHP. Używasz jej na własne ryzyko i bez jakiejkolwiek gwarancji, zwłaszcza poprawności wyników.
Autor zezwala na wykorzystanie aplikacji wyłącznie do celów niezarobkowych, na własny użytek, bez ingerencji w kod programu (do którego zastrzega sobie wszelkie prawa). Użycie programu lub jego wyników w sposób publiczny, szczególnie w gazetach, telewizji, sądzie itd. jest zabronione.
W algorytmie przyjęto metodę obliczeń toru łukami metodą Eulera stosując wzory Siacciego, z uwzględnieniem efektu Coriolisa, siły Magnusa, efektu żyroskopowego wirującego pocisku, stanu atmosfery i wpływu wiatru - stosując zależności Helie, a także doświadczenia własne.
Obliczenia współczynnika kształtu pocisku według Pączkowskiego, Czernozubowa i Sugot'a, obliczenia stabilizacji pocisku według Millera, Greenhill'a i Dell'a.


ZARYS HISTORII
ZARYS TEORII
O PROGRAMIE
DZIAŁO PARYSKIE
TOR W PRÓŻNI
(exterior ballistics vacuum model)

STRZAŁ POD ZADANYM KĄTEM

(exterior ballistics air resistance model)

WSPÓŁCZYNNIK KSZTAŁTU POCISKU
STABILIZACJA POCISKU
email: ballo(at)hush(dot)com gdzie: at i dot to znaki: @ i .
Grzegorz Bogiel

Zarys historii

"Przez rozumienie ruchu dojdzie się do poznania struktury bytu" twierdził Arystoteles. W ruchu wyróżniał podmiot podlegający ruchowi, samą czynność ruchu i stan kresu tego ruchu. Archimedes przypuszczał, że rzucony przedmiot porusza się po fagmencie spirali. W czasach średniowiecza Marin Mersenne wprowadził w swym dziele "Ballistica et Acontismologia" termin balistyka wywodzący się z greckiego ballo czyli rzucam. krzywa balistyczna Alberta Filozof Albert z Saksonii badał przyspieszony ruch spadającego ciała i odkrywał zależność pomiędzy czasem, pokonywaną przestrzenią i prędkością. Podejmował próby zdefiniowania tego, co rozumiemy pod pojęciem ciążenia i uczynił rozróżnienie pomiędzy środkiem ciężkości a środkiem objętości ciała. Stwierdził także, że trajektoria lotu pocisku składa się z trzech elementów odcinka nachylonej prostej przechodzącej w łuk, który z kolei gładko przechodzi w pionowy odcinek. Uznawał, że na taki kształt toru wpływa opór powietrza. równanie paraboli Pogląd ten spopularyzował w dziele "Nova Scientia" Niccolo Fontana, znany jako Tartaglia. Nie podał jednak żadnych zależności np. dotyczących średnicy okręgu. Polemizował z nim Galileusz, który twierdził, że opór powietrza ma znikomy wpływ na przemieszczanie się pocisku. Dał temu wyraz opisując krzywą lotu pocisku jako parabolę. Według przedstawionego tu wzoru (zapis we współczesnej formie) na zasięg pocisku wpływają trzy parametry: przyspieszenie ziemskie, kąt rzutu i prędkość wylotowa. Rozwiązanie to jest zbieżne z wynikami osiąganymi dla pocisków o bardzo małej prędkości wylotowej rzędu kilkudziesięciu metrów na sekundę. Pomimo niezgodności teorii z eksperymentami prowadzonymi dla większych prędkości teorię paraboliczną rozwijał Evangelista Torricelli, uczeń Galileusza. Opublikował on dzieło "Opera Geometrica", w którym zawarł także wzory obliczeń zasięgu np. dla strzału na terenie pochyłym i zerowego kąta rzutu. Wkrótce Christian Huygens wyznaczył wartość g - przyspieszenia ziemskiego. Zauważył także proporcję pomiędzy prędkością ciała a oporem powietrza. Również Jacob Bernoulli i Isaac Newton rozważali nad tą zależnością. Chociaż przecież są bardziej znani z innych osiągnięć warto wspomnieć, że pierwszy z nich skłaniał się ku paraboli, a drugi ku hiperboli. Wkrótce Robins skonstruował wahadło balistyczne służące do pomiarów prędkości pocisków. Nadszedł wiek XIX - złoty wiek balistyki. Liczni badacze prowadzili strzelania, notowali wyniki i na ich podstawie formułowali prawa oporu, podawali sposoby obliczeń i tworzyli ułatwiające to tablice. Nazwisk wszystkich nie sposób wymienić, ale warto chociaż kilka: Didion, Otto, Krupp, Vallier, Majewski, Zabudski, Charbonniere, Siacci, Ingalls. Wkrótce powstały też elektryczne urządzenia do pomiarów prędkości pocisków (aparat Boulange używany był niemal do połowy XX wieku), zastąpione dopiero przez współczesną elektronikę. Tablice zostały wyparte przez komputery obliczające poprawki "w czasie niezbędnym na realizację zadania bojowego". Nowoczesne działa wyposażone są we własny radar mierzący rzeczywistą prędkość wylotową pocisku. Wartość ta i inne - używane są do obliczeń przez system kierowania ogniem wyznaczający poprawki zanim wystrzelony pocisk uderzy w cel. Karabin Cheytac oferowany jest wraz ze stacją pogody i odpowiednio zaprogramowanym palmtopem. Nawet dzisiejszy telefon może mieć oprogramowanie (kalkulator balistyczny) pozwalające na rozwiązanie układu równań różniczkowych metodą Rungego-Kutty.

do góry
Zarys teorii

Balistyka zewnętrzna zaczyna się w momencie wyjścia pocisku z przewodu lufy broni, a kończy w chwili uderzenia pocisku w cel. Danymi wejściowymi w opisie tego zjawiska są zazwyczaj: kąt rzutu, masa, prędkość wylotowa i inne dane dotyczące pocisku, wielkości opisujące stan atmosfery i miejsca oddania strzału. Obliczenia z zakresu balistyki zewnętrznej mają na celu wyznaczenie parametrów toru lotu pocisku. Jako wynik otrzymuje się zatem zbiór wartości prędkości, energii, kąta nachylenia osi pocisku do stycznej do toru w możliwie wielu jego punktach.
Wykład z balistyki zewnętrznej zaczyna się zwykle od przedstawienia zależności poruszania się pocisku przedstawianego jako punkt materialny w próżni w ziemskim polu grawitacyjnym. Dla tych początkowych rozważań rozwiązanie ruchu pocisku podał już wspomniany Galileusz. Torem lotu pocisku w tym przypadku będzie parabola skierowana wierzchołkiem ku górze. Według wyżej podanego wzoru trajektoria zależna jest jedynie od prędkości początkowej i kąta rzutu. Teoretycznie będzie ona taka sama dla plastykowej kulki o średnicy 6 mm jak i fortepianu, jeśli były wystrzelone z taką samą prędkościa i pod takim samym kątem rzutu. Jednakże doświadczenie mówi nam, że rozwiązanie takie jest słuszne jedynie w pewnym zakresie, dla pocisków takich jak kamienie miotane ręką, o niewielkiej prędkości początkowej. Przyjmuje się wówczas, że maskymalny zasięg osiągany jest dla kąta rzutu 45°, jeśli pocisk miotany jest z wysokości 0m. Jeśli w obliczeniach zasymulujemy rzut z wyskości ok. 2 m (znad głowy człowieka przeciętnego wzrostu) okaże się, że maksymalny zasięg jest osiągany dla kąta rzutu ok. 43°. Można to zaobserwować "strzelając" w załączonym pliku excelowskim parabolka.
Dalej w rozważaniach balistycznych uwzględnia się opór powietrza, a następnie w kolejnym kroku jako model pocisku zamiast punktu materialnego przyjmuje się ciało osiowosymetryczne - mające określone momenty bezwładności. Na trajektorię pocisku zasadniczy wpływ mają siła grawitacji i siła oporu, przy czym siła grawitacji ma stały zwrot i wartość, natomiast siła oporu podlega znacznym zmianom. Oczywiście, na trajektorię mają także wpływ inne czynniki, takie jak: wiatr, zboczenie (derywacja) wynikająca z obrotów pocisku, efekt Magnusa, efekt Coriolisa oraz wpływ zmian wysokości n.p.m., temperatury, ciśnienia i wilgotności. Czynniki te w różnym zakresie uwzględnia się w obliczeniach, zależnie od stopnia ich skomplikowania. hojel Zmiany wartości siły oporu są ciągle przedmiotem badań. Przyjmuje się, że poruszający się pocisk jest hamowany przez atmosferę zgodnie z prawem oporu. W wyniku licznych badań wielu pocisków wzorcowych powstało jednak wiele praw oporu. Prawo oporu opisuje jaką siłę oporu powietrza napotyka wzorcowy pocisk zależnie od bieżącej prędkości, np. według wzoru F = A * Vm, gdzie "F" oznacza siłę oporu, "V" to prędkość pocisku, "A" i "m" to współczynniki zależne od prędkości pocisku. sztywnosc Prawo oporu można też wyrazić w postaci siły oporu "F" lub funkcji oporu "f(V)" (powyżej z prawej strony prawo oporu w/g Hojela), także w odniesieniu do pocisku wzorcowego. W praktyce wszystkie pociski różnią się od wzorcowych. W celu uzyskania wyników obliczeń zgodnych z wynikami strzelań próbnych rzeczywiste pociski trzeba dopasować do wzorcowych stosując np. współczynnik balistyczny "C" lub współczynnik kształtu "i". Siła grawitacji i siła oporu sprawiają, że trajektoria ma wygląd nieco spłaszczonej i niesymetrycznej paraboli. W praktyce dla kątów rzutu do 15° obowiązuje zasada San Roberto, mówiąca o symetrii trajektorii względem jej wierzchołka. Przyjmowana jest również zasada sztywności toru mówiąca, że tor nie zmienia swojej krzywizny przy obracaniu go wokół punktu wylotu (czyli przy jednakowych odległościach nachylonych kąty rzutu są równe). Z lewej strony rysunek przedstawiający rzeczywiste wierzchołkowe torów jeśli nie zastosuje się zasady sztywności, dla strzału pociskiem karabinowym na odległość 850m.
Broń strzelecka wykorzystywana jest do rażenia celów przy pomocy pocisków poruszających się torami płaskimi. Za tory płaskie uważa się takie, które wyznacza pocisk przy kątach rzutu mniejszych od kąta największej donośności. Wskazane jest także, aby pocisk poruszał się z dużą prędkością. Trajektoria ma wtedy niską wierzchołkową, co pozwala razić cele znajdujące sę w różnej odległości przy jednej nastawie celownika. Także pocisk przez krótszy czas podlega zakłóceniom w postaci wpływu wiatru. Współczesne pociski do strzeleckiej broni gwintowanej mają prędkość wylotową przekraczającą 2M a niektóre nawet 3M. Ich wierzchołki muszą być zatem ostre, stosownie do kąta Macha. Są kreślone łukami o promieniu kilku kalibrów co powoduje przesunięcie środka ciężkości do tylnej części pocisku, poza środek parcia. Ponieważ pocisk porusza się w wyniku siły bezwładności nadanej mu w momencie strzału powinien być także możliwie ciężki, aby mieć duży zasięg. Musi być zatem wykonany z materiału o dużym ciężarze właściwym. Stosuje się także zwiększanie długości pocisku powodujące (oprócz wzrostu masy) wzrost tzw. obciążenia poprzecznego - stosunku masy pocisku do jego pola przekroju poprzecznego. Jako przykłady pocisków dwie kuliste śruciny o takiej samej średnicy 6 mm, wystrzelone z taką samą prędkością początkową V0=100 m/s. Ze względu na taki sam kształt i rozmiar powinny stawiać powietrzu taki sam opór. Mają jednak różne osiągi, co tłumaczy się właśnie różnicą ich energii i obciążenia poprzecznego.
materiałmasa
[g]
energia
[J]
obciążenie
poprzeczne
[kg/m²]
przybliżony
zasięg max.
[m]
dla kąta
rzutu
[°]
plastik0,201,07,17029
ołów1,226,143,126035

Wydłużenie pocisku powoduje niekorzystne oddalenie środka masy od środka parcia. Tymczasem dwie zasadnicze siły działające na lecący pocisk zaczepione są właśnie w wymienionych punktach. Siła oporu - hamująca pocisk na torze lotu działa w środku parcia, a siła grawitacji - powodująca opadanie pocisku działa w środku masy. Takie działanie pary sił (oddalenie położenia wymienionych środków masy i parcia to zwiększenie długości ramienia) powoduje powstanie momentu odwracającego, dążącego do obrócenia pocisku wzdłuż osi poprzecznej - skutkującego koziołkowaniem pocisku. Oznaczałoby to utratę celności. Przeciwdziała się temu gwintując lufy broni, aby nadać pociskowi szybki ruch wirowy. Powstaje wówczas efekt żyroskopowy obracającego się pocisku stabilizujący go.



Jak widać na powyższym filmiku stabilizacja obrotowa pocisku stabilizuje go także po pokonaniu przeszkody - tutaj bloku żelatynowego. Obroty zbyt małe nie zapewnią właściwej stabilizacji. Wystrzelony pocisk ze względu na niedokładności wykonania i uderzenie gazów powystrzałowych zostaje wprowadzony w ruchy oscylacyjne. Noszą one nazwę precesji i nutacji. Dla dobrze zaprojektowanego i stabilizowanego pocisku wartości precesji i nutacji maleją na torze lotu. Często słyszy się, że gazy powystrzałowe prąc na dno pocisku, który opuścił już przewód lufy, powodują wzrost jego prędkości - nawet o 6m/s, dla pocisku karabinowego (np. na stronie firmy Norma) lub o ok. 3,4% dla pocisków kal. 30 mm (z badań WITU). Można stwierdzić, że pociski nie poruszają się zawsze w oczekiwany - teoretyczny sposób. Poniżej widok śruciny kal. 4,5 mm w odległości ok. 2 m od wylotu lufy, wystrzelonej z nowego karabinka Hatsan mod. 90. Widać wyraźnie, że oś śruciny nie pokrywa się z jej torem lotu.


C.d.n.

do góry
Działo (przeciw)paryskie

Kilka poniższych zdań proszę traktować jako ciekawostkę. Dla osób interesujących się balistyką na pewno jest nią działo paryskie, nazywane kiedyś przeciwparyskim.
Już na samym początku I Wojny Światowej niemiecki sztab generalny zakładał możliwość ostrzału terytorium Wielkiej Brytanii przez kanał La Manche z terenu podbitej Francji. Do pokonania była zatem odległość co najmniej 34 kilometrów jakie dzielą Cape Gris-Nez, od portu w Dover, a może nawet 136 km, gdyby za cel wybrać słynny Tower Bridge w Londynie. Ostrzału miałyby dokonywać działa Kaiserliche Marine, zmodyfikowane w odpowiedni sposób. Linia frontu utrzymywała się jednak w okolicy belgijskiej miejscowości Nieuwpoort skąd do brytyjskiego wybrzeża jest ponad 90 kilometrów, a do Londynu około 200. Być może dlatego prace nad nową bronią przeciągały się.
Do badań przystąpiono w zakładach Kruppa, gdzie szefem działu artyleryjskiego był Fritz Rausenberger, a jego prawą ręką Otto Eberhard. Wykorzystano działa kal. 350 mm SK L/45 mające stanowić uzbrojenie główne krążownika liniowego „Prinz Eitel Friedrich”, jednego z czterech nowego typu Mackensen, których to okrętów nigdy nie ukończono. Działa miały się znajdować w czterech wieżach na podstawach, które mogły podnieść lufy do 16 stopni i obniżyć je do -8 stopni, a same wieże chronione płytami pancernymi o grubości do 300 mm od frontu, 270 mm po bokach i do 150 mm od góry. Działa były zaprojektowane do strzelania pociskami o wadze 600 kg z szybkostrzelnością 2,5 pocisku na minutę. Pociski miały prędkość wylotową 815 metrów na sekundę. Donośność maksymalna przy największym kącie podniesienia (ograniczonym konstrukcją wieży) wynosiła 20 000 metrów, czyli o wiele za mało.
Pierwszych prób dokonano na poligonie w Meppen (dzisiaj to poligon Bundeswehry: Wehrtechnische Dienststelle für Waffen und Munition WTD 91, Meppen). Zakładano, że pocisk wystrzelony z działa, którego lufę można podnieść w sposób nie ograniczany pancerną wieżą osiągnie odległość 40 kilometrów. Rozstawieni obserwatorzy nie zauważyli jednak upadku pocisku. Spadł on, jak się okazało w odległości 49 kilometrów, opuszczając teren poligonu. Z przybliżonych obliczeń wynika, że strzał oddano pod kątem około 48 stopni, pocisk osiągnął wysokość ponad 14 kilometrów, a czas jego przelotu wynosił około 1,5 minuty. W obliczeniach przed strzałem nie uwzględniono rozrzedzenia atmosfery na takiej wysokości - prawie dwadzieścia sekund pocisk znajdował się na wysokości ponad 10 kilometrów.
Taki wynik strzelań uznano za obiecujący i przystąpiono do obliczeń i dalszych prób. Eberhard po przeprowadzeniu w latach 1916-17 w Altenwalde strzelań zaproponował użycie w dziale pocisków podkalibrowych, wystrzeliwanych w drewnianym sabocie odpadającym po wylocie z lufy. Wystrzelone w ten sposób pociski uzyskiwały zasięg ponad 100 km. Mimo zachęcających wyników stwierdzono, że jest to niesprawdzona technika, której nie należy ufać. Krupp uważał, że odpadający sabot może zmienić trajektorię pocisku, a sam sabot może razić własne oddziały. Wynalazek ten był chyba zbyt nowatorski i musiał poczekać na kolejną wojnę. Przyjęto rozwiązanie Rausenbergera. Działo miało mieć bardzo długą lufę i wystrzeliwać pociski z olbrzymią prędkością.
Lufa powstałego działa miała prawdopodobne następujące wymiary (można spotkać różne dane): długość całkowita 34m, w tym 1m na ryglowanie zamka, 3m komora nabojowa, 18m gwintowana część przewodu lufy i 12m gładka część przewodu lufy. Kaliber działa wynosił nominalnie 210 mm, jednak zużycie przewodu było tak duże, że lufa wystarczała na 65 strzałów, a kolejno wystrzeliwane pociski miały numerację odpowiadającą średnicy. Ciekawy był także system uszczelnienia przed wypływem gazów z przestrzeni zapociskowej. Oprócz typowych pierścieni wiodących zastosowano także pierścienie ruchome, które w momencie wyjścia z gwintowanej części przewodu lufy ustawiały się w pozycji zapobiegającej utracie ciśnienia. Masa pocisku wynosiła 106 kg, w tym masa ładunku wybuchowego to około 7 kg. Jeśli pocisk był wystrzeliwany z olbrzymią prędkością 1645 m/s pod kątem ok. 53 stopni to w 20 sekundzie lotu i pod kątem ok. 43 stopni zaczynał ruch w stratosferze, gdzie był pierwszym obiektem wytworzonym przez człowieka. Wierzchołek toru lotu znajdował się na wysokości ok. 47 km. Wysokość 20 km pocisk osiągał ponownie w 3 minucie i 10 sekundzie lotu, mając w tym momencie prędkość około 900 m/s. Odległość ok. 128 km pocisk osiągał po 3 minutach i prawie 20 sekundach lotu.
Poniżej w tabeli dane toru działa paryskiego obliczone metodą Eberharda przez ppłk. Felsztyna, opublikowane przez prof. Pączkowskiego.
Przypuszczalny tor działa przeciwparyskiego
d=210mm p=105kg i=0,43 v0;=1646m/sek τ=50°
odcięta
x m
rzędna
y m
kąt nachylenia
τ °
szybkość lotu
w m/sek
czas lotu
t sek
005016460
68748000481209,97,54
1451816000441004,017,59
64300402970707,487,83
11408616000-44975,3157,98
1216388000-49931,8169,19
1279810-54714,6181,52
Prawdopodobnie wytworzono trzy takie działa. Jedno z nich zainstalowano w okolicy pomiędzy Saint-Gobain i Crepy, około 16 km za linią frontu. Pierwszy pocisk wystrzelono stąd w dniu 23 marca 1918 roku, rano, o godzinie 7 minut 15. Inauguracyjne strzały oglądał podobno osobiście sam Kaiser. Pierwszy pocisk ten wybuchł przy placu Républiki, pokonując około 110 km i wznosząc się ponad 30 km nad powierzchnię Ziemi. Następny pocisk wybuchł po piętnastu minutach na ulicy Karola V i kolejny na Boulevard de Strasbourg, w pobliżu Gare de l’Est.
Wybuchy początkowo spowodowały panikę i masę spekulacji. Miały je powodować bomby zrzucane przez sterowce z olbrzymiego pułapu, albo zrzucone z aeroplanu pomyłkowo, przez amerykańskiego pilota. W nieprawdopodobnych teoriach prym wiedli dziennikarze, lokując działa w opuszczonych kamieniołomach lub lasach w okolicy Paryża, a nawet w samym mieście, z tym, że działo miało być wyposażone w tłumik huku. Strzał spoza linii frontu oddalonego ponad 100 kilometrów wyśmiano, jako niemożliwy.
Badania miejsc wybuchów udowodniły jednak, że powodowały je pociski armatnie. Przypuszczalnie wśród odłamków znaleziono także fragmenty pierścieni wiodących noszące ślady gwintu lufy. Francuzi próbowali zlokalizować położenie dział. Prowadzili nasłuch przy pomocy urządzeń przypominających gigantyczne tuby gramofonowe, zaangażowali także zwiad lotniczy. Niemcy nie ułatwiali rozwiązania zagadki. Strzelali w dzień by błyskiem nie zdradzić swych pozycji, dla zmylenia nasłuchu strzał z działa synchronizowali z salwami innych dział.
Działo, czy też działa kilkakrotnie przenoszono, przybliżając je w miarę możliwości do stolicy Francji. Strzelano z okolic Beaumont en Beine ok. 109 km od Paryża i okolic Chateau-Thierry ok. 91 km. od Paryża. Bliższa odległość strzału pozwalała na zmniejszenie ładunku prochowego potaniając strzał, co powodowało mniejsze wypalenie przewodu lufy, czyli przedłużenie jej żywotności.
Najwięcej ofiar spowodował strzał oddany 29 marca 1918 o godzinie 16 minut 27, w Wielki Piątek, gdy pocisk trafił kościół Saint-Gervais (św. Gerwazego). W wyniku wybuchu i zawalenia się sklepienia zginęło wówczas 91 osób, a rannych było 68. W dniu 9 sierpnia 1918 o godzinie 15 minut 30 padł ostatni strzał. W sumie wystrzelono ponad 400 pocisków, które spowodowały śmierć 256 osób i zranienia 620.
W sierpniu 1918 roku, gdy Niemcy uświadomili sobie przegraną rozpoczęli demontaż dział. Zostały one przewiezione do Essen i przetopione w zakładach Kruppa, tam gdzie powstały. Zniszczono także wszelką dokumentację, a nawet skonfiskowane notatki Rausenbergera. Nic nie wpadło w ręce aliantów?

do góry
O programie

Program oblicza trajektorię lotu pocisku w kolejnych jego punktach wyznaczanych w sposób opisywany jako "time stepping". Oznacza to, że zadając określony krok, którym jest czas, program oblicza wartości w punktach trajektorii kolejno odległych od siebie o ten właśnie czas. Trajektoria zostaje "złożona" z krótkich odcinków. Dla dokładności wyniku obliczeń ważne jest by uzyskać dużo tych odcinków, czyli otrzymać dużą liczbę punktów trajektorii, najlepiej pomiędzy 2000 a 3000. Zwiększenie liczby punktów obliczeniowych powyżej 3000 nie zwiększa jednak znacząco dokładności wyników obliczeń programu, co zostało stwierdzone w trakcie jego testowania na własnym serwerze. Osiągano nawet liczbę ok. 100 tysięcy punktów trajektorii, przy minimalnych różnicach zasięgu, prędkości, itd. Mniejsza liczba punktów obliczeniowych bez utraty pożądanej dokładności zwiększa szybkość działania programu, jedocześnie zmniejsza generowane obciążenie serwera. Program startuje z wpisanymi danymi dla kbk. AK kal. 7,62 mm. Oczywiście można wpisać inne, ale sensowne wartości.

W polach umieszczamy:
masa:wynik ważenia pocisku
kaliber:wynik pomiaru średnicy pocisku
i:wartość współczynnika kształtu pocisku dla metody Siacciego
kąt rzutu:zadana wartość kąta
gwint:kierunek gwintu przewodu lufy
kąt gwintu:kąt wzniosu linii śrubowej gwintu przewodu lufy
dł. pocisku:długość pocisku z pomiaru własnego
prędkość:prędkość pocisku, najlepiej z pomiarów własnych
Y0:wysokość na jakiej jest wylot lufy nad poziomem ziemi
szer. geogr.:szerokość geograficzna miejsca oddania strzału
wys. n.p.m.:wartość dla miejsca oddania strzału, z mapy fizycznej
azymut:kierunek wylotu lufy względem północy geograficznej
temperatura:odczyt z termometru
ciśnienie:odczyt z barometru
wilgotność:odczyt z higrometru
czas (krok obliczeń):przyjmujemy 0,1 lub 0,01 dla dużych kątów, dla małych zmniejszamy o kolejne rzędy wielkości - zwiększamy dokładność obliczeń i dążymy do uzyskania dużej liczby punktów toru (najlepiej pomiędzy 2000 a 3000), obserwujemy wynik działania programu!!!
wiatr prędkość:wartość prędkości wiatru
wiatr azymut:kierunek wiatru, mierzony względem północy geograficznej
Rzetelne dane do obliczeń znajdują się np.:
Pogoda w Warszawie
Współczynniki kształtu pocisków nabojów kal. 7,62 mm x 54 R (Mosin) z fabryki LVE w Nowosybirsku
Artykuły:
Ciekawe przypadki pomiarów prędkości
Badania balistyczne karabinka pneumatycznego

do góry
Stronę testowano na przeglądarkach: Firefox, Chrome, IE
1024 x 768
w sieci od 10.2010r.